Những chiêu tính nhẩm giúp bạn ấn tượng hơn trong mắt bạn bè (Kỳ 1)

Tính nhẩm luôn là một điều thú vị của toán học. Phochungkhoan xin trân trọng gửi đến các bạn kỳ đầu tiên trong loạt bài "Những chiêu tính nhẩm giúp bạn ấn tượng hơn trong mắt bạn bè". Hãy đọc và luyện tập nhé.

Tính bình phương của một số

Giả sử như bạn có một số x, và bạn muốn tìm bình phương của nó, bạn làm thế nào? Rất dễ, tìm số d, với d là hiệu của số x với bội số 10 gần số x nhất (ví dụ x = 12 thì số d sẽ có giá trị d = x - 10 = 12 - 10 = 2). Sau đó nhân tìm tích (x - d)(x + d), tiếp thí dụ trên bạn sẽ có (x + d) = 12 + 2 = 14, (x - d) = 12 – 2 = 10. Vậy ta có (x – d)(x + d) = 140. Sau đó cộng tích vừa rồi với d² = 4. Vậy ta có x bình phương là 144. Tóm tắt lại tí, chiêu này có 3 bước:

Giả sử bạn tìm bình phương của một số x:

1) Tìm bội số của 10 gần x nhất, gọi là d;

2) Tính (x + d)(x – d)

3) Được bao nhiêu ở bước 2 cộng thêm d² là đẹp.

Ước lượng căn bậc hai

Chiêu này khó hơn tí, bạn phải biết được một số bình phương dễ dễ cái đã, thí dụ như 5 bình 25, 7 bình là 49, 11 bình 121, đại khái thế. Giờ giả sử chúng ta đi tính căn bậc hai của số 15 nhé. Chiêu thức sẽ được tiến hành như sau: trước hết tìm số chính phương gần số 15 nhất, ở đây là 16. Sau đó lấy căn 16 ta có 4, lấy 15 chia 4 ta được 3,75. Tìm trung bình cộng của 4 và 3,75 ta được 3,875. Kết quả này rất sát với kết quả thực tế là 3,872983. Bất ngờ phải không?

Tóm tắt nhé:

Giả sử bạn cần tìm căn bậc hai của x:

1) Tìm số chính phương gần x nhất;

2) Lấy x chia căn bậc hai của số chính phương đó, tạm gọi là y;

3) Được bao nhiêu ở 2) đem gộp với căn bậc hai của y tính trung bình cộng, thế là có kết quả.

Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số

Hơi ngược đời nhỉ, thường thì người ta hay tìm cách chuyển phân số thành số thập phân, tuy nhiên chiêu thức này đôi khi cũng rất hữu ích. Nhấn mạnh là chỉ có số thập phân vô hạn tuần hoàn mới làm được thôi nhé, số thập phân vô hạn tuần hoàn là số có dạng như 0,272727272…, 0,464646464… hoặc 0,254254254254… Cách làm như sau, giả sử giờ ta đang cố gắng biến số 0,2727… thành phân số: Lấy số lặp lại: 27, dễ thấy số 27 có 2 chữ số. Lấy 27 chia 99. Trong trường hợp số lặp lại có 3 chữ số thì chia cho 999, cứ thế mà làm tới. Như vậy 0,2727… xấp xỉ bằng 27/99 = 3/11.

Như mọi khi, ta có phần tóm tắt:

Giả sử số cần chuyển đổi có dạng 0,abababab…

1) Tách số ab, có 2 chữ số

2) Đem ab chia cho 99, tối giản phân số đó nếu có thể,

Trên thực tế chỉ nên sử dụng chiêu này khi mà số ab chia hết cho 3 hoặc 9, quá trình tối giản phân số ab/99 sẽ dễ hơn.

Bình phương một số có chữ số cuối cùng bằng 5

Giả sử cần tính 45 bình phương, ta làm thế nào? Giữ lấy số 4 trong số 45, nhân với 4 + 1 ta được 4 x 5 = 20. Sau đó thêm 25 vào kế bên số 20, thế là có kết quả 2025 ngay. Không tin ư? Cứ thử bấm máy tính xem.  Mẹo này hoạt động tốt nhất cho trường hợp số có 2 chữ số. thôi, 3 chữ số tính lâu sẽ dễ phản tác dụng.

Tóm tắt:

Giả sử cần bình phương một số có dạng a5

1) Tính a(a +1);

2) Sau đó thêm 25 vào kết quả vừa tính được

Nhân một số với 11

Khi nhân một số có 2 chữ số với 11, giữ nguyên số cuối cùng, lấy số đầu tiên cộng thêm 1. Trường hợp khó hơn, ví dụ hãy nhân số sau đây với 11: 8.567.423. Nhẩm ngay 8 (8+5) (5 + 6) (6 +7) (7 + 4) (4 + 2) (2 + 3) 3. Kết quả cuối cùng là  94.241.653.

Quy tắc ở đây là giữ nguyên số đầu và số cuối, cộng cuốn chiếu các số ở giữa với nhau, nếu tổng của chúng lớn hơn 10 thì cộng thêm 1 vào số đứng trước. Cứ làm như thế cho tất cả các chữ số đứng giữa.

(Còn tiếp...)

Đăng Khoa

Posted in: Tài chính tiền tệ