Cắt nghĩa giá trị trung bình nhân

Khi kiểm soát danh mục đầu tư của một tài khoản tự quản thì việc những chiến lược có hoạt động tốt hay cần chỉnh sửa là rất cần thiết. Có rất nhiều cách để tính toán hiệu suất hoạt động và xem xét chiến lược có hiệu quả hay không. Một trong những cách đó là phương pháp trung bình nhân.

    Giá trị trung bình nhân, thường được gọi là tốc độ tăng trưởng gộp hàng năm hay tỉ suất lợi nhuận theo thời gian, là giá trị trung bình của một tập hợp những giá trị con, được tính bằng cách lấy tích của những số hạng thành phần.Điều đó có vẻ hơi khó hiểu, chúng ta hãy cùng tìm hiểu rõ hơn. Giá trị trung bình nhân gồm nhiều giá trị được nhân gộp lại với nhau, sau đó mũ lên 1/n (n là tổng số hạng).

Hãy cùng xét một bài toán: “Tính giá trị trung bình nhân với hai số 2 và 8”.

Bạn lấy 2 x 8 =16, sau đó lấy căn bậc hai (hay mũ ½) của 16 được đáp số là 4 (lấy căn bậc hai do có 2 số hạng). Tuy nhiên, khi những dữ liệu trở nên quá nhiều thì việc tính kết quả trở nên khó khăn hơn trừ khi có một chiếc máy tính hay một phần mềm.

Giá trị trung bình nhân là một công cụ quan trọng để tính toán hiệu quả hoạt động bởi rất nhiều ưu điểm, nhưng quan trọng nhất là sự ảnh hưởng của hệ số nhân gộp.

Giá trị trung bình nhân và Giá trị trung bình cộng

Nếu bạn để ý, giá trị trung bình cộng được sử dụng phổ biến trong mọi khía cạnh của đời sống hàng ngày, và cũng rất dễ để tính toán chúng. Giá trị trung bình cộng được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của tất cả các giá trị con.

Ví dụ: Giá trị trung bình cộng của 5 số : 3,5,8, -1 và 10 là:

(3+5+8+ (-1)+10)/5=5        (*)

Cách tính toán này khá đơn giản, nhưng không khả dụng với việc tính lợi nhuận trung bình qua các năm trong lĩnh vực đầu tư. Mặt khác, giá trị trung bình nhân lại cho một kết quả khá chính xác hơn rất nhiều.

Ví dụ 1:

Một người đem $100 đi đầu tư và nhận được mức lợi nhuận như sau:

Năm 1: 3 %

Năm 2: 5%

Năm 3: 8%

Năm 4: -1%

Năm 5: 10%

Vậy số tiền tăng trưởng mỗi năm sẽ là:

Năm 1: $100 x 1.03 = $103.00

Năm 2: $103x 1.05 = $108.15

Năm 3: $108.15 x 1.08 = $116.80

Năm 4: $116.80 x 0.99 = $115.63

Năm 5: $115.63 x 1.10 = $127.20

 Giá trị trung bình nhân hay tỉ suất lợi nhuận là:

[(1.03*1.05*1.08*.99*1.10) ^ 0.2]-1= 4.93%. 

(mũ 0.2 = 1/5 là do có dữ liệu tính theo 5 năm).

Tỉ suất lợi nhuận hàng năm là 4.93%, gần bằng là 5%  theo như (*), giá trị được tính bằng phương pháp cộng. Thực sự theo thước đo toán học, giá trị trung bình nhân luôn nhỏ hơn hoặc bằng giá trị trung bình cộng.

Trong những ví dụ trên lợi nhuận không thay đổi đáng kể qua từng năm. Tuy nhiên, nếu danh mục đầu tư chứng khoán của bạn có mức lợi nhuận thay đổi đáng kể qua các năm thì sự chênh lệch giữa hai phương pháp là khá lớn.

Ví dụ 2:

Một nhà đầu tư nắm giữ một mã cổ phiếu biến động mạnh. Trong lần đầu tiên ông ta đã đầu tư $100, giá tăng rất mạnh nhưng sau đó có một đợt giảm sâu. Mức lợi nhuận đem lại như sau:

Year 1: 10%
Year 2: 150%
Year 3: -30%
Year 4: 10%

Trong ví dụ trên giá trị trung bình cộng là [(10+150-30+10)/4]= 35%

Tuy nhiên giá tị đúng là:

Năm 1: $100 x 1.10 = $110.00
Năm 2: $110 x 2.5 = $275.00
Năm 3: $275 x 0.7 = $192.50
Năm 4: $192.50 x 1.10 = $211.75

Giá trị trung bình nhân hay tốc độ tăng trưởng là 20.6%, nhỏ hơn rất nhiều so vói 35% được tính bằng phương pháp cộng.

Vấn đề của phương pháp cộng là khuynh hướng thổi phồng giá trị thật sự của lợi nhuận. Những yếu tố đầu vào biến đổi càng nhiều thì mức sai lệch của hai phương pháp càng lớn. Trong ví dụ 2 ở trên, lợi nhuận tăng 150% trong năm thứ 2 và giảm 30% trong năm thứ 3, đẩy mức chênh lệch năm lên đến 180%, một con số cao lạ thường. Một yếu tố khác nữa là những danh mục dài hạn có thời gian nắm giữ càng lâu thì giá trị trung bình cộng sẽ vượt xa giá trị thực sự rất nhiều.

 Lời kết

Việc tính toán lợi nhuận là điểm mấu chốt của mọi quyết định mua bán. Việc xác định công cụ tính được xem là rất quan trọng để có được số liệu đúng và chính xác. Phương pháp giá trị trung bình cộng đơn giản và tiện dụng để áp dụng trong đời sống như tính chi phí đi chợ hàng ngày hay tiền sữa trung bình hàng tháng của con cái. Tuy nhiên, những dữ liệu đó không còn chính xác khi tính lợi nhuận của một phi vụ đầu tư. Giá trị trung bình nhân mặc dù phức tạp hơn nhưng nó mang lại kết quả chính xác hơn.

Khi kiểm kê lại lợi nhuận hoạt động hàng năm của một tài khoản có tư vấn của môi giới hay tài khoản tự đầu tư, bạn đều cần ý thức được rằng có rất nhiều sự lựa chọn. Đầu tiên, bạn phải xác định mức lợi nhuận hàng năm ổn định hay dao động khá nhiều. Nếu sự thay đổi là nhỏ thì phương pháp cộng sẽ là sự lựa chọn tốt hơn để ước lượng. Ngược lại hãy chọn phương pháp nhân. Đó là điều lưu ý thứ hai. Thứ ba, khi thực hiện những phép tính, nếu tỉ suất lợi nhuận là một con số âm, chắc chắn rằng bạn đã lấy tỉ lệ đó trừ đi 1. Cuối cùng, trước khi chấp nhận rằng những con số này là hoàn toàn chính xác và đáng tin cậy, hãy thận trọng xem xét lại. Phải chắc chắn rằng số lợi nhuận phải được tính bằng phương pháp trung bình nhân, bởi vì giá trị trung bình cộng luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị trung bình nhân.

Nguồn: Investopedia

Tú Chinh

Posted in: Tài chính tiền tệ